湖南省邵阳五中七年级下数学 5.7《等边三角形》课件(湘教版)

湖南省邵阳五中七年级下数学 5.7《等边三角形》课件(湘教版)

ABCC1、什么是等腰三角形?2、等腰三角形有什么性质?从边看:等腰三角形的两腰相等从角看:等腰三角形的两底角相等从重要线段看:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合AB=AC∠B=∠CD等腰三角形是轴对称图形2、已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm则△ABC的周长是________cm3、△ABC是等腰三角形,周长为15cm且∠A=60°,则BC=_______1、等边三角形是_______对称图形,它有_______条对称轴.三边都相等的三角形叫等边三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 ABCAB=BC=CA提出问题:等边三角形有哪些性质呢?根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质: ①从边看;②从角看;③从对称性看;④从重要线段看1、等边三角形的三条边都相等;2、等边三角形三个内角都相等,且等于60°;3、等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴;4、等边三角形每一条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一,它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。

思考题?一个三角形满足什么条件就是等边三角形ABC等边三角形的判定方法:方法一:三角形的三边相等;方法三:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 方法二:三角形的三角相等;你能说明理由吗?有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.已知:△ABC中,AB=AC,并且有一个角为60°求证:△ABC是等边三角形ABC证明:在△ABC中∵AB=AC.∴∠B=∠C(1)当顶角∠A=60°时,∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.(2)当底角∠B=60时,∠C=60°,∠A=180—(60°+60°)=60.°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB=60°AP=BP=30m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于30m.他们的结论对吗B解:∵AP=BP=30m,∠APB=60°∴AB=AP=PB=30m从而△APB是等边三角形,AB的长是30m,由此可以得出兴趣小组的结论是正确的。 A60°P例1:) △ABC是等边三角形,以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗,为什么?①在边AB、AC上分别截取AD=①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE=600,D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上D点作DE∥BC,交边AC于E点.(1).等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等,且等于60°2.等边三角形是轴对称图形,有三条对称.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.加油思考!、如图,△ABC中,D、E是BC边上的三等分点,△AED是等边三角形,则∠BAC为(    )度? 这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.你认识等边三角形了吗?1、课本P138A组:1,2。

2、思考题:给你一张矩形纸片,你能折出一个等边三角形吗?。